secx与tanx的关系

正弦：把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA=a/c

余弦：

把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA=b/c

正切：把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA=a/b

余切：把锐角A的邻边与对边的比叫

做∠A的余切，记作cotA=b/a

在直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比（即角A斜边比邻边）,叫做该锐角的正割，用 sec（角）表示。

而正割（sec）是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，正割函数和余弦函数互为倒数。

即secA=1/cosA=c/b

如设该直角三角形各边为a，b，c，则secA=c/b.

在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。

∵secA=（c/b）=c/b，tanA=（a/b）=a/b.

1+tanA=1+a/b=b/b+a/b=（a+b）/b.

又∵在RT△ABC中，a+b=c.

∴（a+b）/b=c/b.

∴1+tanA=secA.

这就是secA和tanA之间的数量关系。

正割（Secant，sec）是三角函数的一种，它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。

正割在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的。

函数图像

在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。

单位圆定义

图像中给出了用弧度度量的某个公共角。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同 x 轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的 y 坐标等于sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了secθ=1/x。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于1查看无限数目的三角形的一种方式。

y=secx的性质

(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}

(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；

(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；

(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π

正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

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